Ese problema que tienes viene derivado del deep sleep, con toda seguridad. A mi hasta el lunes no me llega el dispositivo, por lo tanto no te puedo ayudar sobre como cambiar su configuración, pero mira a ver que el whatsapp -por ejemplo- no entre en deep sleep.
Edito. De hecho en una rom del note3 cuando iniciaba geenify me pasaba más o menos lo que te sucede y lo solucioné quitando los ahorros de energia.