Salir sí que le saldrán en el calendario si lo tiene configurado para verlos, lo que pregunta es cómo configurarlo para que salte un notificación del cumpleaños igual que lo hace para los eventos.
Yo tampoco he conseguido que notifique los cumpleaños, ni la aplicación que viene por defecto ni con Google Calendar.
Para ver los cumpleaños en el calendario de Xiaomi, ruedecita arriba a la derecha, cuentas del calendario y activas Contacts de la cuenta correspondiente.