Buenas
Con encender la pantalla debería funcionar si lo tienes bien configurado, pero con la pantalla apagada nunca ha funcionado hasta donde yo sé, no sé si mientras está cargando funcionará. Esto respecto al OK Google.
Pero con Android Auto tienes acceso al asistente, el coche debe tener un botón para activarlo, al menos el mío lo tiene, y da igual cómo esté el móvil: pulso el botón y ya le puedo hablar al asistente.
Saludos