Es lógico que el market te pida contraseña, te pide la contraseña de Google, no la de youtube (aunque puede ser la misma). No recuerdo si cuando se actualizó el market en mi caso me la pidió o no, lo que sí recuerdo es que al acceder al market por primera vez pide la contraseña.
Si no puedes acceder asegúrate de que la contraseña es correcta para la cuenta de google que tienes en el móvil actualmente. Asegúrate que tu dirección de correo (xxxxx@gmail) es correcta y su contraseña también (intenta entrar desde el PC a Gmail, p. ej. para asegurarte).
Con el email y contraseña correctos y acceso a internet DEBES poder entrar al market.