Vale, me respondo yo mismo por si le pasa a alguien.
Con la SIM no ha habido manera de que pida el PIN, así que el wifi es obligatorio.
Lo que he hecho es, en el apartado de contraseña de la cuenta de Xiaomi, he introducido la contraseña del wifi, que ahí si que salía el teclado. La he copiado, y la he pegado donde la contraseña del wifi.
Tras conectar ya he puesto la contraseña buena de la cuenta de Xiaomi (al cuarto intento), y listo.
Un saludo gente!