Eso no es cierto, o no tiene porqué serlo. Y como ejemplo el último aumento de resolución de pantalla, fue del S5 (1080p) al S6 (2K). La pantalla del S6 consumía menos que la del S5.
Lo que aumenta el consumo es la mayor carga de GPU, que se soluciona bajando la resolución cuando no se necesita. Y el tamaño de pantalla también claro.