Ok el asistente de Google es lo que tú comentas.
Si tienes el mini en casa y te funcionan las órdenes para activar los dispositivos en casa , tienen que funcionarte en la calle también , emplea el comando activa o desactiva seguido del dispositivo que quieres utilizar , tendria que funcionarte sin problema , asegurarte que la cuenta vinculada de google que tengas con el asistente sea la misma que con el mini , por si tienes varias cuentas ... De resto si en casa te funciona deberia funcionar fuera de ella.
Otra prueba sería poner el idioma del telefono , dentro de los ajustes en inglés , después abrir home para que reconozca el cambio y volver a poner el idioma en español otra vez.Esto te lo comento por qué yo antes de tener el mini usaba todas las funciones de control de casa desde el asistente sin problema , pero tuve que hacer ese truquillo para habilitarlo ya que por defecto solo se podía utilizar en EEUU y Canadá ... Cambiando el idioma te lo habilitaba para poder acceder al control de casa sin tener el mini , así estuve meses hasta que lo compre y me funciona lo mismo en casa que fuera.