NOTICIA!!
Después de seguir buscando el fin de semana, parece que he dado con la solución:
DESACTIVAR APLICACIONES DUALES (Ajustes - Aplicaciones duales)
No se puede tener activada ninguna, yo tenía una activada.
La he quitado, he probado con el cable original, y he venido a la oficina con Android Auto sin problema (Opción Transferencia de Archivos). Seguiré probando estos días, pero parece ser que ahí está la solución.