Hola
Creo que no se puede
Aún así, lo de la corriente basta que el monitor/TV tenga un puerto usb que hace de suministro eléctrico al aparato, o sea, sería tener conectado al monitor o TV el HDMI y el cable usb tipo C a un puerto, evitando así el conectar a una toma de corriente de pared el cargador del móvil.
No sé si te, al menos, soluciona algo
Salu2