Son teléfonos muy diferentes. Vamos por partes.
Perderas bateria. El el mi 4X tiene 4100mAh, es una super bateria, mientras que el N8 tiene 3000, bateria normal. Es cierto que la gestión y el consumo de 835 son muy buenos, pero también es cierto que la pantalla es mucho más densa y por lo tanto también consume más. Creo que notaras a la baja la bateria seguro.
Perderás tamaño. Esto ya depende de gustos, pero la pantalla del N8 es más pequeña que la del mi note 4X. Para mi es un punto positivo, pero cada cual con sus gustos.
La pantalla es de mejor calidad, de largo. El IPS del Nokia 8 es una pasada, resolución muy alta, colores muy realistas. Aquií ganaras mucho.
Procesador es un abismo, el 835 es muy bestia. También tiene más RAM (ese giga extra se nota). En fluidez, juegos y benchmarks, notaras una diferencia muy grande.
Sistema limpio. Aquí también va por gustos, pero prefiero de largo android limpio a MIUI que no me gusta nada.
La camara ya es el punto mas controvertido. Personalmente creo que ganaras bastante, pero esta claro que no sera un tope de gama.