Efectivamente se puede hacer sí el pc está en hibernación, si está apagado no se puede.
Para ello necesitas en el móvil dos programas:
WOL (Wake On Lan): este programa se encarga de enviar unos paquetes multicast específicos a tu router para que los reenvíe al pc y este despierte
Cliente de escritorio remoto: por ejemplo LogmeIn. hay varios en el foro de aplicaciones para android, concretamente en la sección de internet y conectividad. Desde está app accederás al pc
En el PC necesitarás varias cosas:
Comprobar que el router admite wake on lan, lo normal es que si
Comprobar que tu tarjeta de red admite wake on lan, lo normal es que si. Lo que no se si está activado por defecto
Si tienes ip dinámica configurarte un dominio gratuito que traduzca tu ip publica a dicho dominio (hay tutoriales en san google, utilizando apps como no ip duc). Ese dominio lo tendrás que introducir en la aplicación WOL del móvil cómo dirección de destino
Servidor de escritorio remoto, como el mencionado LogmeIn. En el móvil tendrás que poner el dominio, o la ip fija si tuvieses, en el cliente de escritorio para acceder al pc
Bueno, todo esto hablando de memoria y escribiendo desde el metro

, en internet hay tutoriales de todo tipo y yo hay cosas que no recuerdo pero te puedes empezar a orientar.
Por cierto, con 3g no va muy fijo pero te sirve para despertar el pc, activar un programa de descarga y dejarlo funcionan para ver tu serie favorita cuando llegues a casa
Un saludo
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