Es un problema general de MIUI desde sus inicios, al apagarse la pantalla y entrar el dispositivo en estado de "dormir" apaga el WiFi. Qué ROM tienes? Creo que con MIUI 9 ya no pasa, o al menos no tanto.
En cualquier caso, si vas a los ajustes de WiFi, abajo del todo tienes "Ajustes avanzados". Una vez allí asegúrate de que la opción de "Usar Wi-Fi en suspensión" está puesto en "Siempre".