Parece que el problema fundamental es de permisos de Google y sus aplicaciones. Instalando Google framework, services, account manager y play store y dándoles todos los permisos empieza la cosa a ir más o menos bien. Las otras aplicaciones de google lo mejor es desinstalar y volver a instalar.
No he conseguido recuperar los contactos de la cuenta de google, probablemente por que debe ser una parte de las aplicaciones de google que no identifico, por ahora me arreglo con un vcf...