Dado que el teléfono sólo tiene un mes deberías hacer uso de la garantía, siempre que lo tengas actualizado a la última versión. No obstante tengo que decirte que una tarjeta SIM en malas condiciones podría ocasionar efectos similares.
¿Cómo va de carga la batería? ¿Qué versión de Android tienes?
Recuerda que es importante actualizar tu teléfono para evitar bugs como ése. Puedes hacerlo accediendo a "Ajustes", "Acerca del teléfono", "Actualización de software". O bien usando PC Companion si quieres hacerlo por cable.
Antes de tirar de garantía actualiza el Neo, es lo primero que mirarán en el SAT.
Un saludo.