Te cuento lo que yo haría:
1º Abre el teléfono con cuidado y comprueba que el flex de Volumen y encendido esta bien puesto y no esta "roto".
2º Si esta mal colocado (fruto de un golpe o similar) colócalo y prueba a encenderlo sin el flex (pulsando en el contacto)
3º Si está roto, compra el flex nuevo y cambialo (yo lo hice y es realmente sencillo y sin peligro)
Un saludo.