Hace poco he comprado una batería "de marca", algo de Blue, y he solucionado ese problema. La batería tenia tres años y en último recibió muy maltrato, dejarlo descargarse hasta el 0% y no cargarlo hasta el día siguiente, cargarlo un 10% y volver a descargarlo... el caso es que le pasaba lo que cuentas. Menos de diez euros me costó. Fue esta:
https://m.ebay.es/itm/BATERIA-BLUE-S...IAAOSwiONYNHIU