Supongo que te refieres con "mensaje" a un SMS/MMS. Yo configuro esos sonidos de otro modo diferente al tuyo, igual puede servirte.
Prueba a darle al icono de personalizar desde el menú principal (el icono de la paleta en pantalla, sobre el icono táctil de la lupa) y desciende por todo ese menú hasta el final, entra en sonido de notificación y observa que puedes configurar otros sonidos además del mensaje predeterminado (que es el único que estabas cambiando con tu forma de configurarlo).
Un saludo.