Puede ser que tu Moto X Style no tenga la ROM de fábrica, sino una ROM personalizada instalada por el dueño anterior (para esto el dueño anterior tuvo he haber desbloqueado el bootloader, busca en Google cómo comprobar si tengo el Bootloader desbloqueado), ojo que cuando uno reinicia un smartphone Android al estado de fábrica no vuelve a la configuración de la ROM de fábrica si está instalada otra ROM diferente a la que traía de fábrica, sino que vuelve a la configuración predeterminada de la ROM que se instaló, por lo que si tu smartphone no tuviera la ROM de fábrica, lo único que consigues con reiniciarlo al estado de fábrica es volver a la configuración predeterminada de la ROM personalizada que le instaló el dueño anterior, por qué la original ya a"no existe" en el smartphone, ya que cuando se instala otra ROM diferente a la de fábrica reemplaza los ficheros de la original.
Lo único que se me ocurre es compares el número de compilación de la ROm que aparece instalada en tu smartphone y si no es idéntica a la original que venía de fábrica, instales la ROM de fábrica para ver si el problema se soluciona, la ROM original de este smartphone es la 5.0.1 y la versión varía según la región, te recomiendo buscar en los foros de XDA para encontrar ROMs originales de fábrica éste smartphone en varias de sus versiones según si es de operadora o libre y según también la región del smartphone (porque no es igual una ROM de un smartphone europeo que una para Asia o que una de EE.UU con una destinada para Brasil por ejemplo.