Vete a ajustes/mas/redes moviles/y activa datos móviles siempre activados, después te vas a ajustes /batería /limpieza de pantalla de bloqueo /y despicas las aplicaciones que quieras que no se cierren al bloquear la pantalla. Después configuras como quieres las notificaciones en ajustes /barra de estado y notificaciones /gestión de notificaciones y ya te deberán entrar las notificaciones