Yo tiraría por seguir usando la salida del jack pero conectarla al amplificador a través de un atenuador para poder luego usar bien el ampli.
Algo de este estilo :
https://www.amazon.es/ATENUADOR-PASI.../dp/B0057G44WM (es lo primero que he buscado así rápido, pero bueno, para que te hagas una idea).
También sé que suena absurdo porque seguro que has probado a bajar el volumen prácticamente al mínimo y conectar el jack directamente al amplificador.
Y probaría lo del bluetooth porque la salida de audio bluetooth siempre va a un equipo que amplifica, así que ya está preparada para ello.