Problema resuelto.
Fallo del cargador; lo llevé a The PhoneHouse y me lo cambiaron por otro tambien de Lg.
Por cierto en Vodafone me comentaron que algunos terminales cortan la carga cuando detectan que la bateria se calienta, para comprobarlo se debe interrumpir la carga al 50%, conectar de nuevo el usb y ver si continua cargando. Algo absurdo que no lleve a comprobar.
Se deduce que hay una partida "chunga" de cargadores originales de LG. Al que lo toque que proceda al cambio.