Si no le das mucho uso a la pantalla, es normal que te consuma más el teléfono inactivo que la pantalla.
En mi caso, por sistema y en todos los teléfonos que he tenido, lo que más que consume es el teléfono inactivo, pero como digo, yo no le doy mucho uso a la pantalla (no juego, no miro pelis, ni me paso el día usando redes sociales)
Además el G6 tiene un consumo muy ajustado cuando no se le da uso.
Si hace poco que lo tienes, dale de tiempo un par de ciclos de carga, si sigues viendo que consume mucho, es que algo hay que te está drenando la batería.