El requisito único para disponer un arma corta es estar afiliado a la Federación de Tiro Olímpico y solicitar la licencia F a la Guardia Civil. Esta licencia autoriza a usar estas armas cortas de concurso solo en campos, galerías o polígonos autorizados de los clubs. No hace falta sacarse licencia de caza ni cosas parecidas.
Lo que no podrías es sacarla a la calle salvo en su funda para trasladarte a la cancha de tiro y, por supuesto, con unas condiciones de seguridad muy estrictas en cuanto al transporte de arma y munición. Con esto se trata de evitar que con este tipo de licencias la gente andemos armados por ahí como Harry (no el nuestro, sino el Sucio) pegando tiros en la discusión de tráfico más boba.
No se de dónde eres pero seguro que en tu Comunidad Autónoma hay algún club de tiro deportivo. Ahí te informarán de todo lo necesario, incluso es muy posible que te tramiten las licencias necesarias o, al menos, te facilitarán la labor.
Espero que te sirva
Saludos