Pues es extraño, si apagas la tablet y una vez se apaga el led del teclado le bajas la tapa y la dejas así 3 o 4 días no tiene porque consumir batería, como te han dicho y ademas te lo digo yo que tenia esa tablet y no tuve nunca ese problema, ni ese ni ninguno ya que la Hi10 Pro me dejo muy satisfecho lo bien que funcionaba.
Cuando la enciendas mantén pulsado el botón hasta 30 segundo puede tardar en arrancar, pero si la dejas con batería debería arrancar con la misma carga que la dejaste tengas el teclado conectado o no.