la unica forma, de hacer un backup de un s4 a otro sin instalar TWRP o un recovery es a través de la propia herramienta de Samsung...kies o smartswitch.
Instalas ese programa, conectas tu s4 antiguo, indicas al programa que te haga una copia de seguridad de todo, y cuando finalice, conectas el s4 nuevo, y le das a restaurar. Es la única opción que creo es viable en el caso que indicas.
Si quieres tenerlo con la misma apariencia, comprueba antes de todo que ambos dispositivos estén corriendo la misma versión android, que puedes actualizar, si ambos están con el firmware de fábrica a través de el menú de ajustes/más/ acerca del dispositivo/ actualización de software o firmware...para realizar vía OTA (por wifi).
