Cuando compraste el movil dices que no tuviste problemas y a la semana compraste una bateria nueva e intuyo que continuaste sin problemas con la nueva bateria hasta ahora, no?. Prueba a poner la bateria que te vino con el movil, que aunque no este muy alla, si no tuviste problemas al comprarlo tampoco deberias tenerlos ahora si la quitaste y la guardaste. Puede ser que la que compraste fuera una castaņa y te ha durado 3 semanas. Lo primero es descartar lo mas facil.
Y si tienes posibilidad compra una completamente original como te dice Mingauskas y asi ya descartas el tema bateria si con la nueva te funciona bien. Y si sigues con problemas con esa bateria pues ya podria ser placa. Pero es raro que estando perfecto de repente se vuelva irrecuperable por placa, suele ser mas paulatino, aunque tampoco se puede descartar.
Lo dicho, ve descartando posibles fallos, de facil a dificil. Compra bateria original, si se soluciona, era eso, si no se soluciona, puedes probar con alguna rom y si aun asi nada, pues debe ser placa.
Suerte