Tienes qué darle a la tecla táctil, menú, cuando estas en los contactos y seleccionar exportar a tarjeta sd, te crea un archivo con extensión vcf en la tarjeta de memoria, conecta el móvil al ordenador en modo almacenamiento usb, y pasa el archivo vcf al ordenador, luego entra en tu cuenta de gmail desde el ordenador, vete a contactos, y dale a un botón qué dice importar, seleccionas el archivo vfc del pc, y ya los tienes en tu cuenta de gmail.
Es un poco enrevesado, no se si habrá otra forma más sencilla de hacerlo, pero sólo lo tienes qué hacer la primera vez. Luego por muchas veces qué formatea el móvil siempre tendrás los contactos ahí.
Debería de haber una forma de hacer esto desde el móvil directamente
P.d. para sincronizar el calendario vas a ajustes, cuentas y sincronización, google, y le das a sincronizar calendario