Básicamente es copiar y pegar lo del segundo bucle en el primero cambiando algún nombre de variable, debería ser algo así, suponiendo que contacts1 y contacts2 tengan el mismo número de elementos.
[PHP]for (int i = 0; i < contacts1.length(); i++) {
JSONObject d = contacts1.getJSONObject(i);
JSONObject e = contacts2.getJSONObject(i);
String dorsal_local = d.getString("dorsal") + " - ";
String nombre_local = d.getString("nombre");
String dorsal_visi = e.getString("dorsal") + " - ";
String nombre_visi = e.getString("nombre");
HashMap<String, String> contact = new HashMap<>();
contact.put("dorsal_local",dorsal_local);
contact.put("nombre_local",nombre_local);
contact.put("dorsal_visi",dorsal_visi);
contact.put("nombre_visi",nombre_visi);
contactList.add(contact);
}[/PHP]