Ok, te explico, el problema del android.process.acore se debe a un bug que se produce por la sincronización de contactos de algunas aplicaciones (como por ejemplo la del facebook) y también se produce cuando tenemos contactos en nuestro directorio que tienen caracteres corruptos o cuando tenemos contactos repetidos.
ahora lo que te recomiendo es que desactives la sincronizacion automatica por defecto de android (configuracion>cuentas y sincronizacion>sincronizacion automatica), hagas un backup de tus contactos con funambol como esta en la FAQ o como lo explico el pana @
shadownn anteriormente y borres todos los contactos que tengas manualmente o entrando al administrador de aplicaciones (configuracion>aplicaciones>administrador de aplicaciones>todos) y borras los datos de las aplicaciones: almacenamiento para contactos y contactos "ojo no los desinstales solo borra datos" ...
Luego de que reinicies, restaura tus contactos y trata de borrar los repetidos o los que no necesites...
y listo!!! adiós android.process.acore!!! o por lo menos es lo que yo hice y hasta el momento no he visto mas el android.process.acore....