Hombre, un seguro con protección básica no te lo cubrirá, pero hay seguros "premium" que si lo incluyen, pero no creo que merezca la pena solo por la pantalla del edge, para eso directamente aseguro el móvil.
Otra cosa es que te lo haya roto accidentalmente un amigo en su casa y su seguro cubra los daños a terceros, en ese caso si tendría cobertura.