Buenas, a un amigo le pasaba algo parecido, la batería le duraba dos horas y se ponía a hervir desde el arranque. Le daba miedo tenerlo con el por miedo a que le explotara...

Hablo de memoria, pero mirando el ajustes en el consumo de batería el problema lo tenía con los servicios de google.
Después de varias pruebas desactivando y congelando volvían a activarse y hacer lo mismo.
Como parche de prueba le instalé una custom rom sin servicios de google, y pusimos el aptoide para poder descargar aplicaciones.
Mano de santo, encima como no es de trastear mucho con las aplicaciones esta encantado, o eso dice

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Como la prueba fue bien al final quedo así y no miramos mas en profundidad por que los servicios de google se sincronizaban continuamente, porque parecía que era lo que pasaba.