Yo me tiraría por el Mi Max al ser mucho más actual.
En cuanto a pantallas, la del Note 3 es bastante buena en comparación con la del Mi Max. Comparten resolución, y al ser más pequeña la del Note tiene más densidad de píxeles por pulgada, pero esa diferencia no la vas a notar. Lo que sí notarás es la diferencia entre el panel Super Amoled y el IPS.