Solucionado!!
Publiqué la misma consulta en el foro de soporte del Android Market, y un usuario me comentó la solución: entrar en la app de Gmail del móvil, hacer algo que implique que refresque la cuenta (p.ej., actualizar los correos) y volver a intentar entrar en el Market. Ya no me pidió autenticación, sino que me presentó las condiciones del Market y me dejó entrar perfectamente. Espero que pueda servir a otros.
Saludos,
Fran