Si no consigues arreglar el botón puedes comprarte un ikey,es un aparato que se conecta en la salida de auriculares y que tiene un botón programable:
https://www.helpmycash.com/blog/enci...ruco-de-movil
es bastante barato (sobre dos euros) y puede ayudarte,vale incluso para encender el móvil.Tienes varios modelos y marcas en amazon:
https://www.amazon.es/ikey-android/s?ie=UTF8&page=1&rh=i%3Aaps%2Ck%3Aikey%20android
Espero que te sirva.Salud