Gracias por la rápida respuesta.
Lo he dejado cargando un rato sin tocarlo. Partiendo de que con el cargador no enciende, lo he desenchufado y contra todo pronostico ha encendido, mostraba la batería al 14%, algo ya de por si extraño puesto que lleva toda la tarde enchufado de una manera u otra, de repente ha pasado a 0% pero seguía encendido. En un segundo ha pasado a 2% de carga y a los dos segundos al 4% y de repente se ha apagado otra vez y ha vuelto al ciclo que antes os he descrito.
Voy a probar a repararlo con el programa Sony Companion, si en algún momento se digna a inicia la herramienta de reparación.
[EDITO] Con el programa de Sony tampoco funciona, me pide que conecte el cable usb con la tecla de volumen abajo pulsada y no pasa nada ni en el programa ni en el móvil. El led sigue la secuencia rojo suave/verde/rojo intenso/apagado.
Saludos.