Sí que influye y bastante, porque el terminal tiene que aumentar la potencia en la antena para compensar. Otra cosa que influye mucho son las sincronizaciones de datos, si no te las hace por wifi y encima tienes poca cobertura se nota mucho.
Si tu teléfono está muy nuevo espera unos dias y algo mejorará, porque las baterías no alcanzan su máxima capacidad hasta que llevan un tiempo de uso.