El cuanto a tu primer problema, he de decirte que no es ningún problema y que nos pasa a todos. Es cosa de Samsung, y varía mucho. Por ejemplo hoy me he levantado, he desconectado del cargador el teléfono y se ha quedado a 100% durante un buen rato (con datos activados).
Pero lo normal es eso, que baje a 97% o 98%