Por lo que yo se, la diferencia es que Cyanogen adapta desde 0 el Sistema Operativo Google Android a los terminales, desarrollando ellos mismos los Drivers (de ahí los muchos problemas con el sonido, etc).
Esto le da la ventaja de tener un Sistema limpio, optimizado (es increible que programen mejor que los ingenieros de Samsung), estéticamente más bonito y sin toda la basura que le mete el fabricante y los operadores.
Si no me equivoco, MUIU coge de base el Kernel de Cyanogen y le programan su característico aspecto visual por lo que el trabajo de desarrollo y adaptación realmente lo hace el equipo de Cyanogen...
Saludos.