Si os aparece eso es porque en algun momento habreis creado una cuenta utilizando el telefono de tu esposa, y no os habreis dado cuenta. A mi tambien me pasó eso de tener dos cuentas sin saberlo y al final resulto que si, que había creado una cuenta que yo crei que no había validado.
Pero tal vez ese no sea el unico problema que te encuentres.
Para Los Xiaomi, es un dispositivo por cuenta, no un dispositivo para mas de una cuenta. En cambio si se pueden tener varios dispositivos en una sola cuenta. Por lo que en algun momento si reiniciais de fabrica, en la configuracion te va a pedir la contraseña de la cuenta vinculada a ese telefono y no te dejará salir de esa ventana.
Si flasheais el sistema con la aplicacion de miflash podreis burlar esa configuracion durante algun tiempo porque en lugar de la ventana de contraseña te va a pedir que te loguees con el nombre de cuenta y contraseña, y en ese caso te aparece la opcion de saltar, pero en el momento que os conecteis a wifi o datos, volvera el problema con la ventana de peticion de contraseña sin dejaros salir de ahi, aunque apagueis el movil seguira apareciendo.
Para solucionar eso tienes que desvincular el telefono de esa cuenta. Tan facil como desloguearte de mi account dentro del telefono y no me acuerda bien donde, pero asi es como te aparece la opcion de desvincular telefono, estando logueado no te da esa opcion. En el momento que reinicieis de fabrica en la configuracion aparecerá esa ventana de logueo, para loguearte si quereis con lo que volveria a vincularse, crear cuenta nueva o saltarlo, si lo saltais no debería volver aparecer esa ventana de poner la contraseña, solo algun que otro recordatorio de si quereis crearos una cuenta o loguearos en las notificaciones, pero no bloquea nada. Se puede optar por desvincular cuando se flashea por miflash, porque al no loguearte deberia aparecer la opcion de desvincularse antes de que salte el aviso de poner la contraseña, pero yo nunca vi a nadie hacerlo asi.
El ultimo recurso, es borrar la cuenta, que se hace desde aqui, no se de donde lo han sacado porque en la web del perfil de xiaomi no aparece nada, o hacerlo tambien despues de desvincular para ir por seguro
https://account.xiaomi.com/pass/del