Haz lo que yo, que tenía la cabeza loca de tanto borrar, poner y meter.
Ve a tu cuenta de GMAIL y fusiona tus otras cuentas ahí, así cuando te lleguen los mensajes sólo tendrás que tener sincronizado una cuenta (la de gmail) pero te llegan todas las notificaciones de las demás. Yo lo he hecho así, porque de la otra manera (a mi sí me llegaban) se me quedaba muchas veces pillado y consumía mucha batería.
http://bezerik.es/me/como-configurar...mail-via-pop3
Sino quieres hacer esto. Borra tus cuentas. Y ve agregándolas directamente desde AJUSTES---->>> Cuentas y Sincronización. Cuando escribas el nombre y clave, puedes darle a manual y podrás agregarlas a una cuenta EXCHANGE.
Nota: Yo es lo último que probé y fusioné cuentas. Puesto que a mi me gustaba tener sincronización TODO EL RATO. No por horas. Pero me ventilaba la batería. Así que hice lo que te he dicho. La cuenta de GMAIL se administra mejor en android.