Yo creo que era una opción que tenía tu antiguo móvil.
Yo en todos los móviles que he tenido siempre se conecta al wifi aún que no tenga conexión a Internet y para poder navegar hay que apagar el wifi.
En algunos modelos te avisa poniendo un símbolo de admiración encima de la señal wifi pero para poder navegar tienes tu que desconectar manualmente