La unica forma es rootear, puedes instalar alguna aplicación para eso, o editar platform.xml y añadir 2 lineas para poder escribir en la sd. Te lo detallo por si decides realizar la operación: después de rootear el terminal, utiliza root explorer pro. En raiz pulsa en montar r/w, cambiará a montar r/o. ves a: \system\etc\permissions\platform.xml, deja pulsado sobre el y selecciona abrir con, y selecciona editor de texto. Busca las lineas: android.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE y android.permission.WRITE_MEDIA_STORAGE.
Han de quedar así:
android.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE
<group gid="sdcard_r" />
<group gid="sdcard_rw" />
A<group gid="media_rw" />
android.permission.WRITE_MEDIA_STORAGE
<group gid="sdcard_rw" />
B<group gid="media_rw" />
Las líneas A y B son las que hay que agregar, después de esto pulsa sobre los 3 puntitos de arriba y selecciona guardar y salir, vuelve a pulsar sobre montar r/o para dejarlo como r/w, reinicia el dispositivo y ya podrás escribir en la sd externa. Cada vez que actualices la rom, el update guardará tu configuración personal, pero el archivo modificado volverá a estar de serie, te tocará volver a modificarlo, te lo comento porque yo tengo instalada la rom global dev y cada semana que actualizo he de volver a flashear primero el superSU para el root, darle permisos root a root explorer y volver a editar platform.xml. Un saludo.