Si no tienes datos y no quieres que se conecte nunca, con desactivar los datos basta.
Si no te convence, tira de APNDroid o similares que directamente se cargan el APN editándolo y no hay ya forma humana o androidiana de conectarse a datos. Si sigue saliendo publicidad, será porque está en caché o se cargó la última vez que estuvo por WiFi.
Si aún con esas no te fías, instala el 3gWatchdog o cualquier otro gestor de consumo de datos y comprueba que efectivamente no se consuman datos (aunque su precisión no es del 100%).
Si aún ni con esas te fías, entra en la web de tu operador y comprueba los datos consumidos, en vodafone, por ejemplo, en "Mi Vodafone" (o algo así) te lo muestran.
Y si aún nada...... hazte root (yo tardé mucho en hacerlo, ahora me alegro de haberlo hecho), coge un firwall.... el DroidWall por ejemplo permite bloquear con facilidad las aplicaciones que no quieres que se conecten, tanto por 3G como por WiFi.. una forma cómoda y rápida de editar las iptables sin hacerlo a manubrio.
Y respecto a la publicidad........ a mi me parece
cojonuda, a veces veo hasta cosas que me interesan, el desarrollador recibe algo de dineros y yo me llevo una app gratis. Además, suele haber una versión "donate" si no quieres publi...
Yo tengo alguna app en el market y aunque no las usa mucha gente (ya que las hago por y para necesidades puntuales que tengo yo o algún amigo.. ni me molesto en hacer una buena descripción*) podría pagarme alguna
de pascuas en flores.... La publicidad es buena.
¿Tocar los cojones? ¿Cómo? si configuras bien el móvil no se conecta a internete si no quieres..... pero no hay que olvidar que Android está pensado para ser un dispositivo conectado.
*Gran desventaja de iOS.. o jailbrekeas y te compras un mac (por dios, ¿¡¿¡¿¡quién puede usar uno?!?!?!) o te quedas sin tus propias apps [aunque creo que hay forma de apañarlo muy precariamente en win..]