Hace mucho que no uso el note 2, aunque aún lo conservo pero recuerdo que la app WiFi matic que encontrarás en play store gestionaba solo el encendido y apagado del WiFi, y en mi caso con el note 2 me iba de cine.
Mira es esta
https://play.google.com/store/apps/d...ificellmanager
Quizá te ayude a "obligar" al WiFi a quedarse encendido cuando detecte la señal de tu router. Para mi esta app era imprescindible en mi mítico note 2
Ya me contarás