En mi caso, y como ejemplo, para Google Drive me he bajado desde apkmirror una versión antigua (2.1...) que corría con los servicios que había en la tablet al restaurar a Android 4.0.4. Supongo que la solución pasa por bajarse la última versión los servicios de Google que NO causan conflicto de algún sitio como Apkmirror e instalarlos "a mano" e ir tanteando con cada aplicación de Google hasta que versión se puede actualizar con servicios "menos nuevos".