no se si lo que quieres decir, es poner el firware de una version de Rom stop que funcione en la ultima,
es decir poner ese firware en la 6.0, para ver si asi esta ira mejor.
Pues yo creo que si se puede usar el mismo firmware, independientemente de la version de android que se ponga.
respecto a los problemas que estas teniendo con la batería, vuelve a hacer una instalación limpia y después calibra la betería, si te sigue dando ese error, ponle una custon rom de las que hay que se sabe que la batería va bien.
un saludo
