Al parecer no tienes el mismo menú que yo... en el botón apagar no tengo nada de redes de datos, sólo el modo silencio y el modo avión. Se te está lanzando esa conexión porque no tienes desactivado el usar redes de datos. Lo que ocurre es que el móvil cuando usa WiFi anula automáticamente la conexión de datos, por eso te parece que todo está correcto. Pero cuando apagas el WiFi el móvil vuelve automáticamente a usar la conexión de datos, simbolizada por ese icono 3G o H.
La conexión de datos se anula pulsando menú en la pantalla principal, luego ajustes/conex. inalámbrica y redes/redes móviles y ahí desactivas "usar paquetes de datos". Lo de 3G se desactiva en el mismo sitio, un poco más abajo pone "Usar sólo redes 2G", aunque si tienes un SO capado por el operador puede que no te aparezca esa opción.