por un lado te recomendaria que actualices la rom a su ultima version de la china estable
http://bigota.d.miui.com/V7.3.10.0.M...f7c6be_6.0.zip
No deberias tener problema para meterla por updater.
Luego reinstala los servicios de google play, creo que hay un par de hilos abiertos indicando como se instalan los servicios, pero creo que basicamente es algo asi como abrir el market de xiaomi, buscar ahi google, luego sale uno que es un google installer, lo instalas y abres, te ira pidiendo permisos de instalacion, instalas todo, reinicias y luego en la aplicacion de seguridad, permisos y en otros permisos debes activar los permisos para las app de google para que vayan bien y puedan sincronizar.
Creo que es asi si no me equivoco.
