Como te ha indicado jcm si cortas TODAS las conexiones no podrás conectarte a Internet pero tampoco podrás recibir MMS. El truco está en cerrar la conexión para Internet, pero no la que se configura para MMS. Por otro lado que aparezca el icono 3G solo te está indicando que hay cobertura 3G pero no te garantiza que puedas usarla (ya que la conexión la estás capando)
Saludos