[Joakin60]

No recojo nada en el campo de texto, efectivamente es como si la variable no existiera. Parece ser que es lo que tu dices, llama al get pero no le pasa la variable, por lo que sea la variable no está en uso en ese momento. Lo que no me explico, pues la secuencia debería ser:
1.asyncTask.execute();
2.delegate.processFinish(nombre);
3.processFinish(String outnombre)
4.getMyNombre()
Y parece que lee todo de un tirón y no pasa la variable a getMyNombre.
Mal apaño le veo.